真题聚焦 | 复旦大学金融硕士真题解析

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复旦大学经济学院金融专硕夏令营为“专题报告考核”，即在参营过程中听讲座，讲座后会留思考题，营员根据讲座内容制作PPT并进行报告。

问题：什么是风险中性测度？（复旦大学经济学院金融硕士，2017年夏令营面试真题）

[真题解析]

本题目看似一个概念题，但要做一个十几分钟的报告，只写概念是远远不够的。这个概念背后其实蕴含了深刻数理知识和经济学意义，如果能把风险测度的建立过程中的重大问题都捋清楚，作报告就几乎可以说没问题了。

其实营员在入营前就会得知面试的两大主题，2017年的主题为衍生品和私募股权投资，分别对应量化和投资两大领域，如果数理基础好、建模能力强，选择衍生品则更有优势，事实证明入营的数学专业的同学基本都选择了衍生品方向的试题。

而且还有一点就是因为衍生品涉及的知识难度相对较高，如果选择衍生品作为展示题目，会更容易脱颖而出。

尽管知晓确定面试展示的大方向，但是具体题目仍未可知，所以这时候更适合做一些基础准备工作，比如去图书馆借阅相关书籍、从知网下载论文文献、利用课余时间和专业课老师交流、向同学收集合适的展示PPT模板。

[参考答案]

报告内容形式比较灵活，可根据自己的知识掌握情况和兴趣点安排报告内容，本文给出示例报告思路。

风险中性测度的意义可这样理解：

风险中性测度是金融衍生产品定价中一个非常关键的概念。

对于大家众所周知的Black Scholes定价公式，可以由两种方法得出，其中一个是通过期权和现货构造一个无风险的投资组合，通过构造出的组合和实际无风险标的的payoff一致性来推出期权价格所满足的一个偏微分方程，通过对偏微分方程的求解来得出期权价格。而另外一个就是跟风险中性测度非常相关的鞅方法，通过构造一个风险中性测度，再对期权未来payoff通过风险中性测度求期望来得到期权的价格。

从比较严谨的角度讲，风险中性测度就是通过风险中性测度进行折现的市场上的所有资产产品的价格都是鞅。

而鞅是指一个随机过程，他的在未来任意时间的取值的期望，等于现在的值。也就是说，如果资产产品的价格是鞅，那么人们就无法预测价格的未来走势。

用比较简明的话来说，风险中性测度，就是一个资产的价格，该资产在某个事件发生时会有一个单位的无风险利率的payoff，而在其他事件发生时的payoff是0 。我们称该资产为Arrow资产。

我们可以通过风险中性测度的期望来进行阐述。

假设一个资产，有n种可能产生的事件，那么对于不同的事件该资产会有n种不同的payoff，其数值等于Y(n)个无风险利率的payoff，那么我们如何决定这个资产的价格呢？可以采用复制payoff的方法，我们对于每个不同的事件，都用Y(n)个Arrow资产进行复制，那么最终的结果就是：

SUM（数量X价格）=SUM（Y(n)*p(n)）

其中p(n)是第n个用来复制的Arrow资产的价格，他满足测度的要求，所以可以称之为风险中性测度，或是风险中性概率。

而上述等式正好是Y通过风险中性测度取期望所得的值，而这样理解时，p则是n发生的概率，也叫风险中性测度/概率。（部分参考人大经济论坛）

由于衍生品方向较为偏量化，所以在报告过程中模型是必不可少的，在充分阅读文献的基础上，如果能对原始模型做出小的改进，会非常吸引老师眼球。各位读者可继续深挖。

［扩展了解］

2017年面试主题分为衍生品和私募股权投资两大方向，每个大主题后面有4个小题，营员在8道题中任选其一。

报告结束后的提问环节会有中英文问题，用英文提问的方面有职业规划、谈论兴趣爱好、简单介绍论文内容及创新点，中文部分则是深入问展示相关，或者问讲座中提到的问题，比如直播业在国外的发展状况、如果估值亏损公司该用什么方法、你认为什么因素在投资判断中最重要。

由于考核题目不定，经管类相关知识都有可能涉及到，建议先打好经济、金融基础。

推荐书目：

a.西方经济学 微观部分（第六版）高鸿业，教育部高教司编 中国人民大学出版社

b.西方经济学 宏观部分（第六版）高鸿业，教育部高教司编 中国人民大学出版社

c.货币金融学(第九版) 米什金著 货币银行学领域著作 经济科学译丛

建议拿到讲座主题后，就开始有目标的集中准备，可以先选定自己感兴趣的大方向，在去看这个大方向有什么重要、前沿问题，从各方面猜测讲座老师会出什么题目，真正参营时间很短，尽量提早多做些准备。